Statistični delovni list: Izračun Z-rezultatov

Standardna vrsta težav v osnovni statistiki je izračunavanje z-koristek vrednosti, glede na to, da se podatki običajno distribuirajo in imajo tudi pomeni in standardni odklon. Ta z-ocena ali standardni rezultat je podpisano število standardnih odstopanj, za katere je vrednost podatkovnih točk nad srednjo vrednostjo, ki se meri.

Izračun z-rezultatov za normalno porazdelitev v statistični analizi omogoča poenostavitev opazovanja normalnih porazdelitev, začenši z neskončno število razdelitev in znižanje na standardno normalno odstopanje, namesto da bi delali z vsako aplikacijo, ki je naletel.

Vse naslednje težave uporabljajo z-ocena formulein za vse predpostavljajo, da imamo opravka z a normalna porazdelitev.

Formula za izračun z-ocene katerega koli določenega niza podatkov je z = (x - μ) / σ kje μ je povprečje prebivalstva in σ je standardni odklon populacije. Absolutna vrednost z predstavlja z-oceno populacije, razdaljo med surovo oceno in povprečno populacijo v enotah standardnega odklona.

Pomembno si je zapomniti, da se ta formula ne opira na vzorčno povprečje ali odstopanje, ampak na populacijsko povprečje in populacijski standard odstopanje, kar pomeni, da statističnega vzorčenja podatkov ni mogoče črpati iz populacijskih parametrov, temveč ga je treba izračunati na podlagi celotnega nabor podatkov

Vendar je redko, da je mogoče pregledati vsakega posameznika v populaciji, torej v primerih, ko tega ni mogoče izračunamo to meritev za vsakega člana populacije, za izračun vrednosti lahko uporabimo statistično vzorčenje z-rezultat.

Vadite s formulo z-score s temi sedmimi vprašanji:

1. Rezultati na testu zgodovine imajo povprečno 80 s standardnim odklonom 6. Kaj je tisto z-brez za študenta, ki je na testu zaslužil 75?
2. Teža čokoladnih palic v določeni tovarni čokolade ima povprečno 8 unč, standardni odklon pa je 0,1 unče. Kaj je tisto z-brez kar ustreza teži 8,17 unče?
3. Ugotovljeno je, da imajo knjige v knjižnici povprečno dolžino 350 strani s standardnim odstopanjem 100 strani. Kaj je tisto z-sklada, ki ustreza knjigi dolžine 80 strani?
4. Temperatura je zabeležena na 60 letališčih v regiji. Povprečna temperatura je 67 stopinj Fahrenheita s standardnim odklonom 5 stopinj. Kaj je tisto z-kolesarite za temperaturo 68 stopinj?
5. Skupina prijateljev primerja, kaj so prejeli med trikom ali zdravljenjem. Ugotavljajo, da je povprečno število prejetih kosov sladkarij 43, standardni odklon pa je 2. Kaj je tisto z-skladišče, ki ustreza 20 kosov bombonov?
6. Povprečna rast debeline dreves v gozdu je 5,5 cm / leto s standardnim odklonom 0,1 cm na leto. Kaj je tisto z-sklada, ki ustreza 1 cm / leto?
7. Posebna kost noge za fosile dinozavrov ima povprečno dolžino 5 čevljev, standardni odmik 3 centimetrov. Kaj je tisto z-kros, ki ustreza dolžini 62 centimetrov?

Preverite svoje izračune z naslednjimi rešitvami. Ne pozabite, da je postopek za vse te težave podoben, da morate od dane vrednosti odšteti srednjo vrednost in jo deliti s standardnim odklonom:

1. The z-kosek (75 - 80) / 6 in je enak -0,833.
2. The z-sklada za to težavo je (8,17 - 8) /. 1 in je enaka 1,7.
3. The z-sklada za to težavo je (80 - 350) / 100 in je enaka -2,7.
4. Tu je število letališč informacija, ki ni potrebna za rešitev težave. The z-sklada za to težavo je (68-67) / 5 in je enaka 0,2.
5. The z-sklada za to težavo je (20 - 43) / 2 in enaka -11,5.
6. The z-si rezultat tega problema je (1 - .5) /. 1 in je enak 5.
7. Tu moramo biti previdni, da so vse enote, ki jih uporabljamo, enake. Konverzije ne bo toliko, če bomo svoje izračune naredili v palcih. Ker je 12 centimetrov v stopalu, pet čevljev ustreza 60 centimetrov. The z-smisel za to težavo je (62 - 60) / 3 in je enak .667.

Če ste pravilno odgovorili na vsa ta vprašanja, čestitam! V celoti ste razumeli koncept izračuna z-ocene, da bi našli vrednost standardnega odklona v danem nizu podatkov!