V ekonomija, proizvodna funkcija je enačba, ki opisuje razmerje med vložkom in proizvodnjo, ali tistim, kar gre za izdelavo določenega izdelka, in proizvodno funkcijo Cobb-Douglasa je posebna standardna enačba, ki se uporablja za opisovanje količine dveh ali več vložkov v proizvodni postopek, pri čemer sta kapital in delovna sila značilna vložka opisana.
Razvojne funkcije Cobb-Douglas sta razvita ekonomist Paul Douglas in matematik Charles Cobb uporabljajo tako v makroekonomskih kot mikroekonomskih modelih, ker imajo številne priročne in realne modele lastnosti.
Enačba za proizvodno formulo Cobb-Douglas, kjer K predstavlja kapital, L predstavlja vložek dela in a, b in c predstavljajo negativne konstante, je naslednja:
f (K, L) = bKaLc
Če je a + c = 1 to proizvodna funkcija ima konstantne donose na lestvico, zato bi to veljalo za linearno homogeno. Ker gre za običajen primer, pogosto piše (1-a) namesto c. Pomembno je tudi opozoriti, da bi lahko proizvodna funkcija Cobb-Douglasa tehnično imela več kot dva vhoda, funkcionalna oblika pa je v tem primeru analogna zgoraj navedeni.
Elementi Cobb-Douglasa: kapital in delo
Ko sta Douglas in Cobb med letoma 1927 in 1947 izvajala raziskave na področju matematike in ekonomij, sta opazovala redke statistične podatke iz tega časovnega obdobja in prišla do sklep o gospodarstvih v razvitih državah po svetu: obstajala je neposredna povezava med kapitalom in delom ter dejansko vrednostjo vseh dobrin, proizvedenih v časovni okvir.
Pomembno je razumeti, kako sta v teh pojmih opredeljena kapital in delovna sila, saj imata predpostavka Douglas in Cobb smiselno v okviru ekonomske teorije in retorike. Tukaj kapital prikazuje resnično vrednost vseh strojev, delov, opreme, naprav in zgradb, medtem ko delovna sila predstavlja skupno število delovnih ur, ki jih zaposleni opravijo v časovnem okviru.
V bistvu ta teorija nato trdi, da se vrednost strojev in število opravljenih delovnih ur neposredno nanašata na bruto proizvodnjo. Čeprav ta koncept na površju zveni dobro, je bilo ob kritiki Cobb-Douglasovih proizvodnih funkcij več kritik, ki so jih prejeli ob prvi objavi leta 1947.
Pomen proizvodnih funkcij Cobb-Douglasa
Na srečo je večina zgodnjih kritik Cobb-Douglasove funkcije temeljila na njihovi metodologiji raziskovanja zadeve - ekonomisti so v bistvu trdili, da par ne imeti dovolj statističnih dokazov, ki jih je mogoče opazovati takrat, ko se je nanašal na dejanski proizvodni poslovni kapital, opravljene delovne ure ali celotno proizvodno proizvodnjo v čas.
Z uvedbo te združujoče teorije o nacionalnih ekonomijah sta Cobb in Douglas preusmerila globalni diskurz na to, povezano z mikro- in makroekonomski perspektiva. Poleg tega je teorija veljala po 20 letih raziskav, ko so se pojavili podatki popisa iz leta 1947 v ZDA in za njene podatke uporabili model Cobb-Douglas.
Od takrat je bilo razvitih več drugih podobnih agregatnih in gospodarskih teorij, funkcij in formul za olajšanje postopka statistične korelacije; Cobb-Douglassove proizvodne funkcije se še vedno uporabljajo pri analizah gospodarstva sodobnih, razvitih in stabilnih držav po vsem svetu.