Praksa proračunske vrstice in krivulje ravnodušnosti

V mikroekonomska teorijakrivulja ravnodušnosti se na splošno nanaša na graf, ki ponazarja različne ravni uporabnosti ali zadovoljstva potrošnika, ki mu je bila predstavljena raznolika kombinacija blaga. To pomeni, da je na kateri koli točki na ujeti krivulji potrošnik nima nobene prednosti za kombinacijo blaga pred drugo.

Naslednji problem prakse pa bomo preučili krivulja ravnodušnosti Podatki se nanašajo na kombinacijo ur, ki jih je mogoče razdeliti za dva delavca v tovarni hokejskih drsalk. Krivulja ravnodušnosti, ustvarjena iz teh podatkov, bo nato izrisala točke, na katerih bo delodajalec predvidoma predvidel ne bi smeli imeti nobene prednosti pred kombinacijo načrtovanih ur pred drugo, ker je enak izhod srečal. Oglejmo si, kako to izgleda.

Spodaj predstavlja proizvodnjo dveh delavcev, Sammyja in Chrisa, prikazuje število dokončanih hokejskih drsalk, ki jih lahko proizvedejo v običajnem 8-urnem dnevu:

Iz teh podatkov krivulje indiferentnosti smo ustvarili 5 krivulj indiferentnosti, kot je razvidno iz našega grafa krivulje indiferentnosti. Vsaka vrstica predstavlja kombinacijo ur, ki jih lahko dodelimo vsakemu delavcu, da se zbere enako število hokejskih drsalk. Vrednosti vsake vrstice so naslednje:

1. Modra - 90 sestavljenih drsalk
2. Roza - 150 sestavljenih drsalk
3. Rumena - 180 sestavljenih drsalk
4. Cyan - 210 sestavljeni drsalci
5. Vijolična - 240 sestavljenih drsalk

Ti podatki predstavljajo izhodišče za odločanje, ki temelji na podatkih, glede najbolj zadovoljivega ali učinkovitega urnika ur za Sammyja in Chrisa, ki temelji na rezultatih. Za uresničitev te naloge bomo analizo zdaj dodali proračunsko vrstico, ki bo pokazala, kako lahko te krivulje ravnodušnosti uporabimo za najboljšo odločitev.

Potrošnikova proračunska vrstica, kot krivulja ravnodušnosti, je grafični prikaz različnih kombinacij dveh dobrin, ki si jih potrošnik lahko privošči glede na svoje trenutne cene in njegov dohodek. V tem primeru prakse bomo gradili proračun delodajalca za plače zaposlenih glede na krivulje ravnodušnosti, ki prikazujejo različne kombinacije načrtovanih ur za te delavce.

Za težavo s to prakso predpostavimo, da vam je povedal finančni direktor hokejske drsalke tovarne, ki jo boste porabili za plače 40 in s tem morate sestaviti toliko hokejskih drsalk mogoče. Vsaka od vaših zaposlenih, Sammy in Chris, imata oba plača od 10 dolarjev na uro. Spodaj zapišete naslednje podatke:

Proračun: $40
Chrisova plača: 10 USD / uro
Sammyjeva plača: 10 USD / uro

Če bi za Chris porabili ves svoj denar, bi ga lahko najeli za 4 ure. Če bi ves svoj denar porabili za Sammyja, bi ga lahko zaposlili za 4 ure na Chrisovem mestu. Za oblikovanje krivulje proračuna smo na grafu zapisali dve točki. Prva (4,0) je točka, ko najamemo Chrisa in mu damo skupni proračun v višini 40 dolarjev. Druga točka (0,4) je točka, ko najamemo Sammyja in mu namesto tega damo celoten proračun. Nato povežemo ti dve točki.

Narisala sem svoje proračunska vrstica v rjavi barvi, kot jo vidimo tukaj na krivulji indiferentnosti vs. Vrstico proračunskega vrstice. Preden se premaknete naprej, boste morda želeli ta graf obdržati na drugem zavihku ali ga natisniti za nadaljnjo uporabo, saj ga bomo preučili bližje.

Najprej moramo razumeti, kaj nam pove proračunska vrstica. Vsaka točka v naši proračunski vrstici (rjava) predstavlja točko, na kateri bomo porabili celoten proračun. Proračunska vrstica seka s točko (2,2) vzdolž roza krivulje ravnodušnosti, kar kaže, da lahko Chrisa najamemo za 2 uri, Sammyja pa za 2 uri in porabimo polni proračun v višini 40 USD, če tako izberemo. Pomembne pa so tudi točke, ki ležijo pod in nad to proračunsko vrstico.

Kakršna koli točka spodaj upošteva se proračunska vrstica izvedljivo, vendar neučinkovito ker imamo lahko toliko ur dela, vendar ne bi porabili celotnega proračuna. Na primer, točka (3,0), kjer Chrisa najemamo za 3 ure in Sammyja za 0, je izvedljivo, vendar neučinkovito ker bi tukaj za plače porabili le 30, ko je naš proračun 40 dolarjev.

Kakršna koli točka nad na drugi strani se upošteva proračunska vrstica neprebavljiv ker bi to povzročilo, da bi presegli svoj proračun. Na primer, točka (0,5), kjer najamemo Sammyja za 5 ur, je neizvedljiva, saj bi nas to stalo 50 dolarjev, porabili pa bomo le 40 dolarjev.

Naša optimalna odločitev bo temeljila na naši najvišji možni krivulji ravnodušnosti. Tako si ogledamo vse krivulje ravnodušnosti in vidimo, katera nam daje največ sestavljenih drsalk.

Če pogledamo naših pet krivulj z našo proračunsko vrstico, modra (90), roza (150), rumena (180) in cijan (210) vse krivulje imajo dele, ki so na proračunski krivulji ali pod njimi, kar pomeni, da imajo vsi deli, ki so izvedljivo. Vijolična (250) krivulja na drugi strani nikakor ni izvedljiva, saj je vedno strogo nad proračunsko vrstico. Tako odstranimo vijolično krivuljo iz upoštevanja.

Od naših preostalih štirih krivulj je cijan najvišji in je tisti, ki nam daje najvišje proizvodna vrednost, zato mora biti naš odgovor na razporedu na tej krivulji. Upoštevajte, da je veliko točk na cijanski krivulji nad proračunska vrstica. Zato nobena točka na zeleni črti ni izvedljiva. Če natančno pogledamo, vidimo, da so morebitne točke med (1,3) in (2,2) izvedljive, ko se sekajo z našo rjavo proračunsko vrstico. Tako glede na te točke imamo dve možnosti: lahko zaposlimo vsakega delavca za 2 uri ali Chrisa najamemo za 1 uro in Sammyja za 3 ure. Obe možnosti načrtovanja rezultirata v največjem možnem številu hokejskih drsalk, ki temeljijo na proizvodnji in plačah našega delavca ter našem celotnem proračunu.

Na prvi strani smo rešili svojo nalogo z določitvijo optimalnega števila ur, ki bi jih lahko zaposlili naša dva delavca, Sammy in Chris, na podlagi njihove individualne proizvodnje, njihove plače in našega proračun od družbe CFO.

Zdaj ima finančni direktor nekaj novih novic za vas. Sammy je dobil povišico. Njegova plača se zdaj povečuje na 20 dolarjev na uro, vaš proračun za plače pa je ostal enak pri 40 dolarjih. Kaj naj storite zdaj? Najprej zapišete naslednje podatke:

Proračun: $40
Chrisova plača: 10 USD / uro
Sammyjeva nova plača: 20 $ / uro

Če boste Sammyju namenili celoten proračun, ga lahko najamete le za dve uri, medtem ko Chrisa še vedno lahko najamete za štiri ure, ko porabite celoten proračun. Tako zdaj na grafu krivulje indiferentnosti označite točki (4,0) in (0,2) in med njima narišete črto.

Med njimi sem narisal rjavo črto, ki jo lahko vidite na krivulji Indifference vs. Graf proračunske vrstice 2. Še enkrat boste morda želeli ta graf obdržati na drugem zavihku ali ga natisniti za referenco, saj ga bomo preiskovali bližje.

Zdaj se je območje pod našo proračunsko krivuljo skrčilo. Opazite, da se je spremenila tudi oblika trikotnika. Precej laskave je, ker se atributi za Chrisa (os X) niso spremenili, medtem ko je Sammyjev čas (os Y) postal precej dražji.

Kot lahko vidimo. zdaj so vijolične, cijane in rumene krivulje nad proračunsko vrstico, kar pomeni, da so vse neizvedljive. Samo modri (90 drsalk) in roza (150 drsalk) imajo dele, ki niso nad proračunsko vrstico. Modra krivulja pa je popolnoma pod našo proračunsko vrstico, kar pomeni, da so vse točke, predstavljene s to vrstico, izvedljive, vendar neučinkovite. Tako bomo tudi to krivuljo ravnodušnosti zanemarili. Edine naše preostale možnosti so vzdolž roza krivulje ravnodušnosti. Pravzaprav so izvedljive samo točke na roza črti med (0,2) in (2,1), tako da lahko Chrisa najamemo za 0 ur in Sammyja za 2 uri ali pa najemite Chrisa za 2 uri in Sammyja za 1 uro, ali kakšno kombinacijo frakcij ur, ki padeta po tisti dve točki na roza krivulji ravnodušnosti.

Zdaj pa o še eni spremembi naše težave s prakso. Ker je Sammy najel relativno dražje, se je finančni direktor odločil, da poveča vaš proračun s 40 na 50 dolarjev. Kako to vpliva na vašo odločitev? Zapišimo, kar vemo:

Nov proračun: $50
Chrisova plača: 10 USD / uro
Sammyjeva plača: 20 $ / uro

Vidimo, da če daste celotnemu proračunu Sammyja, ga lahko najamete samo za 2,5 ure, medtem ko lahko Chris najamete pet ur z uporabo celotnega proračuna. Tako lahko zdaj označite točki (5,0) in (0,2,5) in med njima narišete črto. Kaj vidiš?

Če je pravilno narisan, boste upoštevali, da se je nova proračunska vrstica premaknila navzgor. Premaknil se je tudi vzporedno s prvotno proračunsko vrstico, kar se pojavlja, kadar povečujemo proračun. Po drugi strani bi zmanjšanje proračuna predstavljalo vzporedni premik navzdol v proračunski vrstici.

Vidimo, da je rumena (150) krivulja ravnodušnosti naša najvišja izvedljiva krivulja. Da bi morali izbrati točko na tej krivulji na črti med (1,2), kjer Chrisa najamemo za 1 uro in Sammyja za 2, in (3,1), kjer Chrisa najamemo za 3 ure in Sammyja za 1 uro.

• 10 Težave s ponudbo in povpraševanjem
• Problem mejnih prihodkov in prakse mejnih stroškov
• Težave z elastičnostjo povpraševanja