Enodimenzionalna kinematika: gibanje v ravni liniji

Preden začnete težave s kinematiko, morate nastaviti svoj koordinatni sistem. V enodimenzionalni kinematiki je to preprosto an x-os in smer gibanja sta običajno pozitivna-x smer.

Čeprav so premiki, hitrosti in pospeški vse vektorske količine, v enodimenzionalnem primeru jih je mogoče obravnavati kot skalarne količine s pozitivnimi ali negativnimi vrednostmi, kar kaže na njihovo smer. Pozitivne in negativne vrednosti teh količin so določene z izbiro, kako poravnati koordinatni sistem.

Hitrost predstavlja hitrost spremembe premika v določenem času.

Premik v eno-dimenziji je na splošno predstavljen glede na izhodišče x₁ in x₂. Čas, v katerem je zadevni objekt na vsaki točki, je označen kot t₁ in t₂ (vedno ob predpostavki, da to t₂ je pozneje kot t₁, saj čas poteka samo v eno smer). Sprememba količine iz ene točke v drugo je na splošno označena z grško črko delta Δ v obliki:

S pomočjo teh zapisov je mogoče določiti povprečna hitrost (v_av) na naslednji način:

v_av = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) = Δx / Δt

Če uporabite omejitev kot Δt pristopov 0, dobite an trenutna hitrost na točno določeni točki poti. Takšna meja pri izračunu je izpeljanka x s spoštovanjem do tali dx/dt.

Pospešek predstavlja hitrost spreminjanja hitrosti skozi čas. Z uporabo prej predstavljene terminologije vidimo, da je povprečni pospešek (a_av) je:

a_av = (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁) = Δx / Δt

Spet lahko uporabimo mejo kot Δt pristopi 0 za pridobitev an trenutni pospešek na točno določeni točki poti. Zastopanje računanja je izpeljanka v s spoštovanjem do tali dv/dt. Podobno, saj v je izpeljanka x, trenutni pospešek je drugi izvod x s spoštovanjem do tali d²x/dt².

V več primerih, kot je Zemljino gravitacijsko polje, je pospešek lahko stalen - z drugimi besedami, hitrost se skozi gibanje spreminja z isto hitrostjo.

S prejšnjim delom nastavite čas na 0 in končni čas na t (slika se začne s štoparico na 0 in konča v času zanimanja). Hitrost v času 0 je v₀ in v času t je v, dobita naslednji dve enačbi:

a = (v - v₀)/(t - 0)

v = v₀ + ob

Uporaba prejšnjih enačb za v_av za x₀ v času 0 in x v času tin z uporabo nekaterih manipulacij (česar tukaj ne bom dokazal), dobimo:

x = x₀ + v₀t + 0.5ob²

v² = v₀² + 2a(x - x₀)

x - x₀ = (v₀ + v)t / 2

Zgornje enačbe gibanja s stalnim pospeškom lahko uporabimo za reševanje kaj kinematični problem, ki vključuje gibanje delca v ravni črti s stalnim pospeškom.