Razlika med ekstrapolacijo in interpolacijo

Ekstrapolacija in interpolacija se uporabljata za oceno hipotetičnih vrednosti spremenljivke na podlagi drugih opazovanj. Obstajajo različne metode interpolacije in ekstrapolacije, ki temeljijo na celotnem trendu, ki ga opažamo v podatkov. Ti dve metodi imata imena, ki sta si zelo podobni. Preučili bomo razlike med njimi.

Da bi ugotovili razliko med ekstrapolacijo in interpolacijo, moramo pogledati predponi "ekstra" in "inter". Predpona „ekstra“ pomeni "zunaj" ali "poleg". Predpona "inter" pomeni "med" ali "med". Samo poznavanje teh pomenov (iz njihovih izvirnikov) v Latinsko) gre daleč med razlikovanjem obeh metod.

Za obe metodi predpostavljamo nekaj stvari. Identificirali smo neodvisno spremenljivko in odvisno spremenljivko. Skozi vzorčenje ali zbirko podatkov, imamo več dvojic teh spremenljivk. Predvidevamo tudi, da smo oblikovali model za naše podatke. To je lahko a črta najmanj kvadratov v najboljšem primeru, ali pa bi lahko približal našim podatkom kakšna druga krivulja. Vsekakor imamo funkcijo, ki neodvisno spremenljivko navezuje na odvisno spremenljivko.

Cilj ni samo model zase, ponavadi želimo svoj model uporabiti za napovedovanje. Natančneje, kakšna bo predvidena vrednost ustrezne odvisne spremenljivke glede na neodvisno spremenljivko? Vrednost, ki jo vnesemo za našo neodvisno spremenljivko, bo določila, ali delamo z ekstrapolacijo ali interpolacijo.

S svojo funkcijo bi lahko predvideli vrednost odvisne spremenljivke za neodvisno spremenljivko, ki je sredi naših podatkov. V tem primeru izvajamo interpolacijo.

Predpostavimo, da s temi podatki x med 0 in 10 se uporablja za izdelavo a regresijska linijay = 2x + 5. Za oceno ocene lahko uporabimo to vrstico, ki je najbolj primerna y vrednost, ki ustreza x = 6. Preprosto priključite to vrednost v našo enačbo in to vidimo y = 2(6) + 5 =17. Ker naše x vrednost je med razponom vrednosti, ki se najbolje prilagodi črti, to je primer interpolacije.

S svojo funkcijo bi lahko predvideli vrednost odvisne spremenljivke za neodvisno spremenljivko, ki je zunaj dosega naših podatkov. V tem primeru izvajamo ekstrapolacijo.

Predpostavimo, da pred tem podatki s x med 0 in 10 se uporablja za ustvarjanje regresijske črte y = 2x + 5. Za oceno ocene lahko uporabimo to vrstico, ki je najbolj primerna y vrednost, ki ustreza x = 20. Preprosto priključite to vrednost v našo enačbo in to vidimo y = 2(20) + 5 =45. Ker naše x vrednost ne spada med obseg vrednosti, ki se uporablja za najboljšo prilagoditev črte, to je primer ekstrapolacije.

Med obema metodama je prednostna interpolacija. To je zato, ker imamo večjo verjetnost pridobiti veljavno oceno. Ko uporabljamo ekstrapolacijo, domnevamo, da se naš opaženi trend nadaljuje za vrednosti x zunaj dosega, ki smo ga uporabili za oblikovanje našega modela. To morda ni tako, zato moramo biti zelo pozorni pri uporabi ekstrapolacijskih tehnik.