Kaj sta največja in najmanjša?

Najmanjša vrednost je najmanjša vrednost v naboru podatkov. Največja vrednost je največja vrednost v naboru podatkov. Preberite več o tem, kako te statistike morda niso tako nepomembne.

Nabor kvantitativnih podatkov ima veliko funkcij. Eden od ciljev statistike je opisati te značilnosti s smiselnimi vrednostmi in zagotoviti povzetek podatkov brez navedbe vsake vrednosti nabora podatkov. Nekatere od teh statistik so precej osnovne in skorajda nepomembne. Najvišji in najnižji sta dobra primera vrste opisne statistike, ki jo je enostavno marginalizirati. Kljub temu, da je ta dva števila izjemno enostavno določiti, se pojavljajo pri izračunu drugih opisnih statistik. Kot smo videli, so definicije obeh teh statistik zelo intuitivne.

Začnemo z natančnejšim pregledom statistike, ki je znana kot minimum. Ta številka je vrednost podatkov, ki je manjša ali enaka vsem drugim vrednostim v našem naboru podatkov. Če bi vse naše podatke naročili po naraščajočem vrstnem redu, bi bila najmanjša številka prva številka na našem seznamu. Čeprav je v našem naboru podatkov mogoče ponoviti najmanjšo vrednost, je po definiciji to edinstveno število. Minimala ne moreta biti, ker mora biti ena od teh vrednosti manjša od druge.

Zdaj se obrnemo na maksimum. Ta številka je vrednost podatkov, ki je večja ali enaka vsem drugim vrednostim v našem naboru podatkov. Če bi vse naše podatke naročili po naraščajočem vrstnem redu, bi bila največja zadnja navedena številka. Največja je edinstvena številka za dani niz podatkov. Ta številka se lahko ponovi, vendar obstaja le en maksimum za nabor podatkov. Dve maksimi ne moreta biti, ker bi bila ena od teh vrednosti večja od druge.

Primer

Spodaj je primer podatkovnega niza:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Vrednosti razporedimo po naraščajočem vrstnem redu in vidimo, da je 1 najmanjša od tistih na seznamu. To pomeni, da je 1 najmanjši nabor podatkov. Vidimo tudi, da je 41 večja od vseh drugih vrednosti na seznamu. To pomeni, da je 41 največ nabora podatkov.

Poleg tega, da nam daje nekaj zelo osnovnih informacij o naboru podatkov, se v izračunih za ostale zbirne statistike prikaže največja in najmanjša vrednost.

Obe dve številki se uporabljata za izračun števila domet, kar je preprosto razlika največjega in najmanjšega.

Najvišja in najmanjša se pojavita poleg prvega, drugega in tretjega kvartila v sestavi vrednosti, ki obsegajo povzetek pet številk za niz podatkov. Najmanjša je prva navedena številka, ker je najnižja, največja pa zadnja navedena številka, ker je najvišja. Zaradi povezave s povzetkom petih številk sta največja in najmanjša prikazana na škatli in diagramu.

Najvišji in najnižji sta zelo občutljivi za odpuščene. To je iz preprostega razloga, če se v zbirko podatkov, ki je manjša od najnižje, doda katera koli vrednost, potem se minimalna spremeni in to je nova vrednost. Na podoben način je, če je v podatkovni niz vključena katera koli vrednost, ki presega največjo vrednost, se bo največja vrednost spremenila.

Recimo, da v nabor podatkov, ki smo ga pregledali zgoraj, dodamo vrednost 100. To bi vplivalo na maksimum in bi se spremenilo iz 41 na 100.

Naši podatki so večkrat največji ali najnižji od najvišjega ali najmanjšega. Da bi ugotovili, ali res so outliers, lahko uporabimo pravilo interkvartilnega dosega.