Neskončnost je abstraktni koncept, ki se uporablja za opisovanje nečesa, kar je neskončno ali brezmejno. Pomembno je pri matematiki, kozmologiji, fiziki, računalništvu in umetnosti.
Neskončnost ima svoj poseben simbol: ∞. Simbol, ki ga včasih imenujejo lenniskat, je leta 1655 uvedel duhovnik in matematik John Wallis. Beseda "lemniscate" izvira iz latinske besede lemniskus, kar pomeni "trak", medtem ko beseda "neskončnost" izvira iz latinske besede neskončno, kar pomeni "brezmejno."
Wallis je morda simbol temeljil na rimski številki 1000, ki so jo Rimljani poleg številke označevali s "nešteto". Možno je tudi, da simbol temelji na omega (Ω ali ω), zadnji črki v grški abecedi.
Koncept neskončnosti smo razumeli že dolgo, preden mu je Wallis dala simbol, ki ga uporabljamo danes. Okrog 4. ali 3. stoletja B.C.E., Jainovo matematično besedilo Surya Prajnapti dodeljene številke kot neštete, neštete ali neskončne. The Grški filozof Anaximander je delo uporabil apeiron sklicevati se na neskončno. Eeno Elea (rojen okoli 490 B.C.E.) je bil znan po paradoksi, ki vključujejo neskončnost.
Med vsemi Zenonovimi paradoksi je najbolj znan njegov paradoks Torteise in Ahil. V paradoksu je želva izziva Grški junak Ahil na dirko, če ima želva majhen zagon. Želva trdi, da bo zmagal na dirki, ker se bo Ahil ujel z njim, zato bo želva šla še nekoliko dlje in dodala razdaljo.
Preprosteje rečeno, razmislite o prehodu sobe tako, da z vsakim korakom pretečete polovico razdalje. Najprej pretečeš polovico razdalje, preostala polovica. Naslednji korak je polovica polovice ali četrtine. Tri četrtine razdalje je prevoženih, četrtina pa ostane. Sledi 1/8, nato 1/16 in tako naprej. Čeprav vas vsak korak približa, v resnici nikoli ne dosežete druge strani sobe. Ali bolje rečeno, naredili bi po neskončnem številu korakov.
Drug dober primer neskončnosti je številka π ali pi. Matematiki uporabljajo simbol za pi, ker ni mogoče zapisati številke. Pi je sestavljen iz neskončnega števila številk. Pogosto je zaokroženo na 3.14 ali celo 3.14159, vendar ne glede na to, koliko številk napišete, je nemogoče priti do konca.
Eden od načinov razmišljanja o neskončnosti je v smislu izrek o opicah. Po izrekanju, če opici daste pisalni stroj in neskončno količino časa, bo na koncu napisal Shakespearov Hamlet. Medtem ko nekateri ljudje vzamejo izrek, da namigujejo, da je karkoli mogoče, matematiki to vidijo kot dokaz, kako neverjetni so določeni dogodki.
Fraktal je abstraktni matematični predmet, ki se uporablja v umetnosti in za simulacijo naravnih pojavov. Napisana kot matematična enačba, se večina fraktalov nikjer ne razlikuje. Če si ogledujete fraktalno sliko, to pomeni, da lahko povečate in vidite nove podrobnosti. Z drugimi besedami, fraktal je neskončno veličastljiv.
Postopek se lahko ponavlja neskončno večkrat. Nastala snežinka ima končno območje, vendar jo omejuje neskončno dolga črta.
Neskončnost je brezmejna, vendar se pojavlja v različnih velikostih. Pozitivna števila (tista večja od 0) in negativna (manjša od 0) se lahko štejejo za neskončne množice enakih velikosti. Pa vendar, kaj se zgodi, če kombinirate oba sklopa? Dobite komplet dvakrat večji. Kot drug primer upoštevajte vsa parna števila (neskončen niz). To predstavlja neskončno polovico velikosti vseh celih števil.
Kozmologi preuči vesolje in razmisli o neskončnosti. Ali prostor gre naprej in naprej brez konca? To ostaja odprto vprašanje. Tudi če ima fizično vesolje, kot ga poznamo, mejo, je še vedno treba upoštevati teorijo multiverzuma. To je, da je naše vesolje lahko vendar enega v neskončnem številu izmed njih.
Delitev na nič je v navadni matematiki ne-ne. V običajni shemi stvari števila 1, deljenega z 0, ni mogoče določiti. To je neskončnost. To je napačna koda. Vendar pa to ni vedno tako. V teoriji razširjenega kompleksnega števila je 1/0 opredeljen kot oblika neskončnosti, ki se samodejno ne zruši. Z drugimi besedami, obstaja več možnosti za matematiko.