Kaj je še slabše: napake tipa I ali tipa II v statistiki?

Napake tipa I pri statistiki se pojavijo, ko statistiki napačno zavrnejo ničelno hipotezo ali izjavo brez učinka, če je ničelna hipoteza resnična, medtem ko pride do napak tipa II kadar statistiki ne zavrnejo ničelne hipoteze in nadomestne hipoteze ali če izjava, za katero se izvaja preskus, zagotavlja dokaze v podporo prav.

Napake tipa I in tipa II sta obe vgrajeni v postopek testiranja hipotez, in čeprav se morda zdi, da bi želeli verjetnost obeh napak narediti kot majhno če je mogoče, pogosto ni mogoče zmanjšati verjetnosti teh napak, kar postavlja vprašanje: "Katera od obeh napak je resnejša narediti? "

Kratek odgovor na to vprašanje je, da je res odvisno od situacije. V nekaterih primerih je napaka tipa I prednostnejša od napake tipa II, v drugih aplikacijah pa je napaka tipa I nevarnejša kot napaka tipa II. Za zagotovitev ustreznega načrtovanja postopka statističnega preskušanja je treba skrbno pretehtati posledice obeh vrst napak, ko pride čas, da se odločimo, ali bomo ničnost zavrnili ali ne hipoteza. V nadaljevanju bomo videli primere obeh situacij.

Začnemo s priklicem definicije napake tipa I in napake tipa II. V večini statističnih testov je ničelna hipoteza je izjava o prevladujoči trditvi o populaciji brez posebnega učinka, medtem ko je alternativna hipoteza izjava, za katero želimo predložiti dokaze preizkus hipotez. Za pomembne preizkuse obstajajo štirje možni rezultati:

1. Ničelno hipotezo zavračamo in ničelna hipoteza je resnična. To je tisto, kar je znano kot napaka tipa I.
2. Zavračamo nično hipotezo in alternativna hipoteza je res. V tej situaciji je bila sprejeta pravilna odločitev.
3. Ničelne hipoteze ne zavračamo in ničelna hipoteza je resnična. V tej situaciji je bila sprejeta pravilna odločitev.
4. Ničelne hipoteze ne zavračamo in alternativna hipoteza je resnična. To je tisto, kar je znano kot napaka tipa II.

Očitno bi bil najprimernejši rezultat katerega koli testa statistične hipoteze drugi ali tretji, v katerem je bila sprejeta pravilna odločitev in ni prišlo do napake, vendar je pogosteje napaka med testiranjem hipotez - vendar je vse to del postopek. Kljub temu lahko znanje o pravilnem vodenju postopka in izogibanju "lažnim pozitivnim rezultatom" pomaga zmanjšati število napak tipa I in tipa II.

Z več pogovora lahko obe vrsti napak opišemo kot ustrezni določenim rezultatom preizkusnega postopka. Pri napaki tipa I napačno zavračamo ničelno hipotezo - z drugimi besedami, našo statistični test lažno daje pozitivne dokaze za alternativno hipotezo. Napaka tipa I ustreza rezultatu preskusa "lažno pozitiven".

Po drugi strani se napaka tipa II pojavi, ko je alternativna hipoteza resnična in nične hipoteze ne zavračamo. Tako naš test napačno zagotavlja dokaze proti alternativni hipotezi. Zato napako tipa II lahko razumemo kot rezultat »lažno negativnega« testa.

Ti dve napaki sta v bistvu obrnjeni med seboj, zato pokrivata celotne napake statistično testiranje, vendar se razlikujejo tudi po svojem vplivu, če napaka tipa I ali tipa II ostane neodkrita oz nerešeno.

Če razmišljamo o lažno pozitivnih in lažno negativnih rezultatih, smo bolje pripravljeni razmisliti, katera od teh napak je boljša - zdi se, da ima tip II negativno konotacijo iz dobrih razlogov.

Recimo, da načrtujete zdravstveni pregled bolezni. Lažni pozitivni rezultat napake tipa I lahko pacientu povzroči nekaj tesnobe, vendar bo to privedlo do drugih postopkov testiranja, ki bodo na koncu pokazali, da začetni test ni bil pravilen. V nasprotju s tem bi lažni negativ napake tipa II dal pacientu napačno zagotovilo, da nima bolezni, če dejansko stori. Zaradi teh napačnih informacij bolezni ne bi zdravili. Če bi zdravniki lahko izbirali med tema dvema možnostma, je lažni pozitiven bolj zaželen kot lažni negativ.

Zdaj pa predpostavimo, da je bil nekdo soden zaradi umora. Ničelna hipoteza je, da oseba ni kriva. Napaka tipa I bi se zgodila, če bi bila oseba spoznana za krivo umora, ki ga ni zagrešila, kar bi bil za obdolženca zelo resen izid. Po drugi strani bi lahko prišlo do napake tipa II, če bi porota ugotovila, da oseba ni kriva, čeprav on ali je storila umor, kar je za obdolženca velik izid, ne pa tudi za družbo celoto. Tu vidimo vrednost v sodnem sistemu, ki si prizadeva zmanjšati napake tipa I.