Analiza variacije (ANOVA)

Analiza odstopanja ali ANOVA na kratko, je statistični test, ki išče pomembne razlike med pomeni o določenem ukrepu. Recimo, na primer, da vas zanima študij stopnje izobrazbe športnikov v skupnosti, zato anketirate ljudi o različnih skupinah. Začnete se spraševati, ali je stopnja izobrazbe med različnimi skupinami različna. S pomočjo ANOVA lahko ugotovite, ali se povprečna izobrazba razlikuje med softball ekipo v primerjavi z ragbi ekipo v primerjavi z Ultimate Frisbee ekipo.

Ključni odvzemi: analiza variacije (ANOVA)

Obstajajo štiri vrste osnovnih modelov ANOVA (čeprav je mogoče izvesti tudi bolj zapletene teste ANOVA). Sledijo opisi in primeri vsakega.

Enosmerna povezava med skupinami ANOVA se uporablja, kadar želite preizkusiti razliko med dvema ali več skupinami. Zgornji primer, stopnja izobrazbe med različnimi športnimi ekipami, bi bil primer tovrstnega modela. Imenuje se enosmerna ANOVA, ker obstaja samo ena spremenljivka (vrsta športa), ki se uporablja za razdelitev udeležencev v različne skupine.

Če vas zanima ocenjevanje posamezne skupine na več kot enem času, uporabite enosmerni ponovljeni ukrep ANOVA. Če želite na primer preizkusiti razumevanje predmeta pri študentih, bi lahko isti test opravili na začetku predmeta, na sredini in na koncu predmeta. Izvedba enosmernih ponavljajočih se ukrepov ANOVA vam bo omogočila, da ugotovite, ali so se testni rezultati študentov od začetka do konca predmeta bistveno spremenili.

Predstavljajte si, da imate dva različna načina, na katere želite razvrstiti svoje udeležence (ali, statistično gledano, imate dva različna neodvisne spremenljivke). Predstavljajte si, da vas je zanimalo, ali so se testni rezultati razlikovali med študentskimi in nešportniki ter za prvošolce v primerjavi z seniorji. V tem primeru bi vodili dvosmerno med skupinami ANOVA. Iz tega izdelka ANOVA bi imeli tri učinke - dva glavna učinka in učinek interakcije. Glavni učinki so učinek športnika in učinek letnika v razredu. Učinek interakcije gleda na vpliv obeh športnikov in razredno leto. Vsak od glavnih učinkov je enosmerni test. Učinek interakcije je preprosto vprašanje, ali dva glavna učinka vplivata drug na drugega: na primer, če so študentski športniki zadeli drugače kot nešportniki, toda to je bilo le pri študiju brucev, prišlo bi do interakcije med letnikom in študentom športnik.

Če želite pogledati, kako se različne skupine spreminjajo skozi čas, lahko uporabite dvosmerni ponovljeni ukrep ANOVA. Predstavljajte si, da vas zanima, kako se rezultati preizkusov spreminjajo skozi čas (kot v zgornjem primeru za enosmerne ponovljene ukrepe ANOVA). Vendar pa vas tudi tokrat zanima ocenjevanje spola. Ali moški in samice na primer izboljšujejo svoje rezultate na testu z enako hitrostjo ali obstaja razlika med spoloma? Za odgovore na te vrste vprašanj lahko uporabite dvosmerno ponavljajoče se ukrepe ANOVA.

Naslednje predpostavke obstajajo, ko izvajate analizo variance:

• The pričakovane vrednosti napak je nič.
• Odstopanja vseh napak so enaka druga drugi.
• Napake so med seboj neodvisne.
• Napake so normalno razporejeni.

1. Srednja vrednost se izračuna za vsako vašo skupino. Z uporabo primera izobraževalnih in športnih ekip iz uvodne izjave v prvem odstavku zgoraj se povprečna stopnja izobrazbe izračuna za vsako športno ekipo.
2. Nato se izračuna skupna povprečna vrednost za vse skupine.
3. Znotraj vsake skupine se izračuna skupno odstopanje ocene vsakega posameznika od povprečne skupine. To nam pove, ali imajo posamezniki v skupini podobne ocene ali je med različnimi ljudmi v isti skupini veliko variabilnosti. To imenujejo statistiki znotraj skupine.
4. Nato se izračuna, koliko povprečne vrednosti posamezne skupine odstopa od skupne povprečne vrednosti. To se imenuje med različnimi skupinami.
5. Na koncu se izračuna F statistika, ki je razmerje med med različnimi skupinami na znotraj skupine.

Če je bistveno več med različnimi skupinami kot znotraj skupine (z drugimi besedami, kadar je statistika F večja), je verjetno razlika med skupinama statistično pomembna. Statistično programsko opremo lahko uporabimo za izračun statistike F in določimo, ali je pomemben ali ne.

Vse vrste ANOVA sledijo zgornjim osnovnim načelom. Ko pa se število skupin in učinki interakcije povečujejo, bodo viri variacije postali bolj zapleteni.

Ker je ročno vodenje ANOVA dolgotrajen postopek, večina raziskovalcev uporablja programe statistične programske opreme, kadar jih zanima izvajanje ANOVA. SPSS se lahko uporablja za izvajanje ANOVA, kot lahko R, brezplačen program. V Excelu lahko ANOVA naredite z dodatkom Analiza podatkov. SAS, STATA, Minitab in drugi statistični programski programi ki so opremljeni za obdelavo večjih in bolj zapletenih nizov podatkov, se lahko uporabljajo tudi za izvedbo ANOVA.

Univerza Monash. Analiza variacije (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm