Ekonomisti uporabljajo to proizvodna funkcija opisati razmerje med vhodi (t.j. dejavniki proizvodnje) kot sta kapital in delovna sila ter količina proizvodnje, ki jo lahko podjetje proizvede. Proizvodna funkcija ima lahko katero koli od dveh oblik - v kratkoročni različici je količina kapitala (na to si lahko mislite kot velikost tovarne), ki je vzeta kot dana in količina delovne sile (tj. delavcev) je edini parameter v funkciji. V dolgi rokKljub temu pa sta lahko tako količina dela kot količina kapitala različna, kar ima za posledico dva parametra proizvodne funkcije.
Povprečni produkt dela daje splošno merilo proizvodnje na delavca in se izračuna tako, da se skupna proizvodnja (q) deli s številom delavcev, uporabljenih za proizvodnjo te proizvodnje (L). Podobno povprečni produkt kapitala daje splošno merilo proizvodnje na enoto kapitala in se izračuna tako, da se celotna proizvodnja (q) deli s količino kapitala, uporabljenega za proizvodnjo te proizvodnje (K).
Povprečni produkt dela in povprečni produkt kapitala se na splošno imenuje AP
L in APK, kot je prikazano zgoraj. Povprečni produkt dela in povprečni produkt kapitala je mogoče obravnavati kot merila dela in kapitala produktivnostoz.Razmerje med povprečnim proizvodom dela in skupno proizvodnjo je razvidno iz kratkoročne proizvodne funkcije. Pri določeni količini dela je povprečni produkt dela nagib črte, ki sega od nastanka do točke na proizvodni funkciji, ki ustreza tej količini dela. To je prikazano na zgornjem diagramu.
Razlog za to razmerje je v tem, da je naklon premice enak vertikalni spremembi (tj. Spremembi v spremenljivko osi y), deljeno z vodoravno spremembo (tj. spremembo spremenljivke osi x) med dvema točkama na črta. V tem primeru je navpična sprememba q minus nič, saj se črta začne ob izvoru, vodoravna sprememba pa L minus nič. To daje naklon q / L, kot je bilo pričakovano.
Lahko bi na enak način predstavili povprečni produkt kapitala, če bi kratkotrajna proizvodna funkcija so bile obravnavane kot funkcija kapitala (zadrževanje količine delovne sile konstantno) in ne kot funkcija porod.
Včasih je koristno izračunati prispevek k proizvodnji zadnjega delavca ali zadnje enote kapitala, ne pa gledati na povprečno proizvodnjo vseh delavcev ali kapitala. Storiti to, ekonomisti uporabijo mejni produkt dela in mejni produkt kapitala.
Matematično gledano je mejni produkt dela le sprememba proizvodnje, ki jo povzroči sprememba količine delovne sile, deljena s to spremembo količine delovne sile. Podobno je mejni produkt kapitala sprememba proizvodnje, ki jo povzroči sprememba količine kapitala, deljene s to spremembo v višini kapitala.
Mejni produkt dela in mejni produkt kapitala sta opredeljena kot funkcije količin dela in kapitala, in zgornje formule bi ustrezale mejnemu proizvodu dela pri L2 in mejni produkt kapitala pri K2. Če so opredeljeni na ta način, se mejni proizvodi razlagajo kot dodatni proizvod, ki ga proizvede zadnja porabljena enota dela ali zadnja uporabljena enota kapitala. V nekaterih primerih pa se lahko mejni proizvod opredeli kot prirastek, ki bi ga proizvedla naslednja enota dela ali naslednja enota kapitala. Iz konteksta mora biti jasno, katera razlaga se uporablja.
Zlasti pri analizi mejnega produkta dela ali kapitala je dolgoročno pomembno, da se tega spomnimo, na primer, mejni proizvod ali delovna sila predstavlja dodatni proizvod iz ene dodatne enote dela, vse ostalo konstantna. Z drugimi besedami, količina kapitala je konstantna pri izračunu mejnega produkta dela. Nasprotno je mejni produkt kapitala dodatni proizvod iz ene dodatne enote kapitala, pri čemer je količina delovne sile konstantna.
Za tiste, ki so posebej naklonjeni matematiki (ali katerih tečaji ekonomije uporabljajo računanje), koristno je opozoriti, da je za zelo majhne spremembe dela in kapitala mejni produkt dela izpeljan iz količine proizvodnje z glede na količino dela, mejni produkt kapitala pa je izpeljan iz količine proizvodnje glede na količino kapitala. V primeru dolgoročne proizvodne funkcije, ki ima več vložkov, so mejni proizvodi delni derivati količine proizvodnje, kot je navedeno zgoraj.
Razmerje med mejnim proizvodom dela in celotno proizvodnjo je razvidno iz kratkoročne proizvodne funkcije. Za določeno količino delovne sile je mejni produkt dela nagib črte, ki je tangenta na točko na proizvodni funkciji, ki ustreza tej količini dela. To je prikazano na zgornjem diagramu. (Tehnično to velja le za zelo majhne spremembe v količini delovne sile in ne velja popolnoma za razlikovanje sprememb količine delovne sile, vendar je še vedno koristen kot ponazoritev koncept.)
Mejni produkt kapitala bi si lahko predstavljali na enak način, če bi kratkotrajna proizvodna funkcija so bile obravnavane kot funkcija kapitala (zadrževanje količine delovne sile konstantno) in ne kot funkcija porod.
Skoraj na splošno velja, da bo proizvodna funkcija sčasoma pokazala, kar se pozna zmanjševanje mejnega produkta dela. Z drugimi besedami, večina proizvodnih procesov je taka, da bodo dosegli točko, ko vsak dodatni delavec ne bo prinesel toliko proizvodnje kot tisti, ki je bil prej. Zato bo proizvodna funkcija dosegla točko, ko se mejni proizvod dela zmanjšuje, ko se količina porabljene delovne sile povečuje.
To ponazarja zgornja proizvodna funkcija. Kot smo že omenili, je mejni produkt dela prikazan z nagibom premice, ki se dotika proizvodne funkcije v določeni količini, in te vrstice bodo ravne, ko se bo količina delovne sile povečala, dokler ima proizvodna funkcija splošno obliko prikazane nad.
Da bi videli, zakaj je upadajoči mejni proizvod dela tako razširjen, razmislite o kupcu kuharjev, ki delajo v kuhinji restavracije. Prvi kuhar bo imel zelo mejne izdelke, saj lahko teče naokoli in uporablja toliko delov kuhinje, kolikor zmore. Ker pa je dodano še več delavcev, je količina razpoložljivega kapitala bolj omejujoč dejavnik in sčasoma oz. več kuharjev ne bo prineslo veliko dodatnih rezultatov, ker lahko kuhinjo uporabljajo samo, ko drug kuhar odide, da vzame zlom. Teoretično je celo mogoče, da ima delavec negativni mejni izdelek - morda, če ga njegov vnos v kuhinjo samo postavi na način, ki mu sledi, in zavira njihovo produktivnost.
Tudi proizvodne funkcije ponavadi kažejo upadajoči mejni produkt kapitala ali pojav, ki proizvodne funkcije dosežejo točko, ko vsaka dodatna enota kapitala ni tako uporabna kot tista, ki je prišla prej. Treba je samo razmišljati o tem, kako koristen bi bil deseti računalnik za delavca, da bi razumel, zakaj se ta vzorec pojavlja.