Pri matematiki je dr. eksponentni razpad nastane, ko se prvotni znesek v določenem obdobju zmanjša za konstantno stopnjo (ali odstotek celotne količine). Eden od ciljev tega koncepta je uporaba funkcije eksponentnega propadanja za napovedovanje tržnih gibanj in pričakovanj o bližajočih se izgubah. Eksponentno razpadno funkcijo lahko izrazimo z naslednjo formulo:
y = a (1-b)x
y: končni znesek, ki ostane nekaj časa po razpadu
a: prvotna količina
b: odstotna sprememba v decimalni obliki
x: čas
Toda kako pogosto najde resnično svetovno aplikacijo za to formulo? No, ljudje, ki delajo na področjih financ, znanosti, trženja in celo politike, uporabljajo eksponentno propadanje, da opazujejo trende navzdol na trgih, prodaji, prebivalstvu in celo rezultate anket.
Lastniki restavracij, proizvajalci blaga in trgovci, tržni raziskovalci, prodajalci zalog, analitiki podatkov, inženirji, raziskovalci biologije, učitelji, matematiki, računovodje, prodaja predstavniki, vodje političnih kampanj in svetovalci in celo lastniki malih podjetij se za zalaganje o naložbah in posojilih zanašajo na eksponentno formulo propadanja odločitve.
Odstotek upadanja v resničnem življenju: politiki Balk na soli
Sol je bleščanje ameriških regalov za začimbe. Glitter spremeni gradbeni papir in surove risbe v voščilnice za materinski dan, medtem ko sol drugače pretvori hrano v nacionalne najljubše; obilje soli v krompirjevem čipsu, pokovki in lončku pita očara okusne brsti.
Vendar pa je preveč dobrega lahko škodljivo, zlasti ko gre za naravne vire, kot je sol. Posledično je zakonodajalec nekoč uvedel zakonodajo, ki bi Američane prisilila, da zmanjšajo porabo soli. Nikoli ni sprejel Doma, vendar je vseeno predlagal, da se restavracijam vsako leto odobri zmanjšanje ravni natrija za dva in pol odstotka na leto.
Da bi razumeli posledice zmanjšanja soli v restavracijah za to količino vsako leto, je mogoče uporabiti eksponentno formulo razpada predvideti naslednjih pet let porabe soli, če bomo v formulo vključili dejstva in številke ter izračunali rezultate za vsako iteracija.
Če vse restavracije začnejo v našem začetnem letu skupno porabiti skupno 5.000.000 gramov soli, in to prosili so, naj vsako leto zmanjšajo porabo za dva in pol odstotka, rezultati bi bili videti nekako tako to:
- 2010: 5.000.000 gramov
- 2011: 4.875.000 gramov
- 2012: 4.753.125 gramov
- 2013: 4.634.297 gramov (zaokroženo na najbližji gram)
- 2014: 4.518.439 gramov (zaokroženo na najbližji gram)
Če preučimo ta nabor podatkov, lahko vidimo, da se količina uporabljene soli dosledno zmanjšuje za odstotek, ne pa tudi za linearno število (npr. 125.000, kar je toliko, da se zmanjša prvič), in še naprej napovedujte, kolikšne restavracije vsako leto zmanjšajo porabo soli neskončno.
Druge uporabe in praktične uporabe
Kot že omenjeno, obstaja več polj, ki uporabljajo formulo eksponentnega razpada (in rasti) za določitev rezultatov doslednih poslovne transakcije, nakupi in izmenjave, pa tudi politiki in antropologi, ki proučujejo trende prebivalstva, kot so glasovanje in potrošniški fads.
Ljudje, ki se ukvarjajo s financami, uporabljajo eksponentno formulo propadanja, da pomagajo pri izračunu sestavljenih obresti za posojila vzeti in naložbe, da bi ocenili, ali bodo ta posojila ali najeli naložbe.
V osnovi lahko eksponentno formulo razpadanja uporabimo v vsaki situaciji, ko se količina nečesa zmanjša za isto odstotek vsake ponovitve merljive enote časa - ki lahko vključuje sekunde, minute, ure, mesece, leta in celo desetletja. Dokler razumete, kako delati s formulo, s pomočjo x kot spremenljivko za število let od leta 0 (znesek, preden pride do razpada).