Preučimo dve glavni temi, ki poganjata Shakespearova 'Ukrojevanje vijaka'.
Tema: Poroka
V predstavi gre predvsem za iskanje primernega partnerja za poroko. Motivacije za poroko v predstavi pa se zelo razlikujejo. Petruccio se zakon resnično zanima le zaradi ekonomske koristi. Bianca je po drugi strani v njej zaradi ljubezni.
Lucentio se je zelo potrudil, da bi si pridobil Biancino naklonjenost in jo bolje spoznal, preden se je poročil. Preobleče se kot njen učitelj latinščine, da bi preživel več časa z njo in si pridobil naklonjenost. Vendar se Lucentio lahko dovoli, da se poroči z Bianco, ker ji je uspel prepričati njenega očeta, da je neverjetno bogat.
Če bi Hortensio ponudil Baptisti več denarja, bi se poročil z Bianco, čeprav je bila zaljubljena v Lucentio. Hortensio poravna poroko z vdovo, potem ko je njegova zakonska zveza z Bianco zavrnjena. Raje bi bil poročen z nekom, kot da nima nikogar.
V Shakespearskih komedijah je običajno, da se končajo s poroko. Ukrotenje hrenovke se ne konča s poroko, ampak opaža več, ko se igra nadaljuje.
Poleg tega v predstavi upoštevamo vpliv zakonske zveze na družinske člane, prijatelje in hlapce ter na to, kako se nato razmerje in vez tvorita.
Obstaja oblika elopementa, v katerem se Bianca in Lucentio odpeljeta in se poročita na skrivaj, formalna poroka med Petrucciom in Katherine, kjer sta socialna in gospodarska pogodba je ključna, poroka med Hortensio in vdovo, ki ne govori le o divji ljubezni in strasti, ampak bolj za druženje in udobje.
Tema: Socialna mobilnost in razred
Predstava se ukvarja s socialno mobilnostjo, ki se v Petrucciovem primeru izboljšuje s poroko ali s prikritjem in lažnim predstavljanjem. Tranio se pretvarja, da je Lucentio in ima vse lastnosti svojega gospodarja, medtem ko njegov gospodar postane služabnik, ko postane učitelj latinščine za hčere Baptista.
Lokalni lord se na začetku predstave sprašuje, ali je običajnega Tinkerja mogoče prepričati, da je gospodar v pravih okoliščinah in ali lahko prepriča druge v svoje plemstvo.
Tukaj skozi Sly in Tranio Shakespeare raziskuje, ali ima družbeni razred vse pasti ali kaj bolj temeljnega. Za zaključek bi lahko trdili, da imaš visok status le koristi, če ljudje menijo, da si tega statusa. Vincentio je v Petrucciovih očeh zmanjšan za 'bledega starca', ko ga sreča na poti do hiše Baptista, Katherine ga priznava kot ženska (kdo bi se lahko na družbenih slojih spustil nižje?).
Vincentio je pravzaprav zelo močan in bogat, njegov družbeni status je tisto, kar prepriča Baptista, da je njegov sin vreden hčerine roke v zakonu. Socialni status in razred sta torej zelo pomembna, a prehodna in odprta za korupcijo.
Katherine je jezna, ker se ne sklada s tem, kar je pričakovali od nje po njenem položaju v družbi. Poskuša se boriti proti pričakovanjem družine, prijateljev in družbenega statusa, poroke na koncu jo prisili, da sprejme svojo vlogo žene in najde srečo, da se ji končno prilagaja vloga.
Na koncu igra narekuje, da mora vsak lik ustrezati svojemu položaju v družbi. Tranio se vrne v status hlapca, Lucentio pa nazaj v položaj bogatega dediča. Katherine je končno disciplinirana, da se bo uskladila s svojim položajem. V dodatnem prehodu k predstavi se celo Christopher Sly vrne na svoje mesto zunaj alehouse, saj mu je bil odvzet plavut:
Pojdite ga enostavno gor in ga spet oblecite v svoje oblačilo ter položite na mesto, kjer smo ga našli tik pod stranjo alehouse.
(Dodatni prehodi vrstice 2-4)
Shakespeare namiguje, da je možno goljufirati razredne in družbene meje, toda resnica bo zmagala in človek mora biti v skladu s svojim položajem v družbi, če želimo živeti srečno življenje.