Kakšen je midhinge v statistiki?

V naboru podatkov so pomembna merila lokacije ali lege. Najpogostejše tovrstne meritve so prvi in ​​tretji kvartil. Ti označujejo spodnji 25% in zgornji 25% našega nabora podatkov. Še eno merjenje položaja, ki je tesno povezano s prvim in tretjim kvartilom, daje midhinge.

Potem, ko bomo videli, kako izračunati prerez, bomo videli, kako je mogoče uporabiti to statistiko.

Sredinsko vezje je relativno enostavno izračunati. Ob predpostavki, da poznamo prvi in ​​tretji kvartil, nimamo veliko več, da bi izračunali srednjo vez. Prvo četrtino označimo s V₁ in tretji kvartil z V₃. Naslednja je formula za vreteno:

(V₁ + V₃) / 2.

Z besedami bi rekli, da je midhinge sredina prvega in tretjega kvartila.

Kot primer izračuna izračuna vezja bomo pogledali naslednji niz podatkov:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Za iskanje prvega in tretjega kvartila najprej potrebujemo sredino naših podatkov. Ta podatkovni niz ima 19 vrednosti in tako tudi mediana v deseti vrednosti na seznamu, tako da dobimo mediano 7. Srednja vrednost pod to vrednostjo (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) je 6 in tako je 6 prvi kvartil. Tretji kvartil je mediana vrednosti nad mediano (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Ugotavljamo, da je tretji kvartil 9. Zgornjo formulo uporabimo za povprečno določitev prvega in tretjega kvartila in vidimo, da je razporeditev teh podatkov (6 + 9) / 2 = 7,5.

Pomembno je opozoriti, da se midhinge razlikuje od mediane. Mediana je vmesna točka nabora podatkov v smislu, da je 50% vrednosti podatkov pod srednjo. Zaradi tega dejstva je mediana drugi kvartil. Midhinge morda nima enake vrednosti kot mediana, ker mediana morda ni ravno med prvim in tretjim kvartilom.

Midhinge vsebuje podatke o prvem in tretjem kvartilu, zato obstaja nekaj aplikacij te količine. Prva uporaba vmesnega mehanizma je, da če poznamo to številko in interkvartilni razpon vrednosti prvega in tretjega kvartila lahko povrnemo brez večjih težav.

Na primer, če vemo, da je vmesni vložek 15 in interkvartilni razpon 20, potem V₃ - V₁ = 20 in ( V₃ + V₁ ) / 2 = 15. Iz tega dobimo V₃ + V₁ = 30. Z osnovno algebro rešimo ti dve linearni enačbi z dvema neznankama in to ugotovimo V₃ = 25 in V₁ ) = 5.

Sredinski vložek je uporaben tudi pri izračunu trimesečno. Ena formula za trimean je srednja vrednost srednjega in srednjega:

trimean = (srednja + srednja noga) / 2

Na ta način trimean prenese informacije o središču in nekaterih položajih podatkov.

Ime vmesnika je izpeljano iz razmišljanja o delu polja škatla in viski graf kot tečaj vrat. Nato je vmesni vložek sredi tega polja. Ta nomenklatura je v zgodovini statistike razmeroma zadnja, v širšo uporabo pa je prišla v poznih sedemdesetih in začetku osemdesetih let prejšnjega stoletja.