Preštevilčno število je številka, ki je večja od 1 in je ni mogoče enakomerno deliti z nobenim drugim številom razen 1 in samega sebe. Če je število enakomerno mogoče razdeliti s katerim koli drugim številom, ki ne šteje samo sebe, in 1, ni prazno in se imenuje sestavljeno število.
Dejavniki vs. Množice
Pri delu z enostavnimi številkami bi morali učenci poznati razliko med faktorji in množicami. Ta dva izraza je enostavno zamenjati, vendar dejavniki so številke, ki jih lahko enakomerno razdelimo na dano število, medtem ko večkratniki so rezultati množenja tega števila z drugim.
Poleg tega so preprosta števila cela števila, ki morajo biti večja od enega, zato se nič in 1 ne štejeta za preprosta števila, niti nobeno število ni manjše od nič. Število 2 je prvo prvo število, saj ga lahko ločimo samo sebe in številka 1.
Uporaba faktorizacije
S postopkom, imenovanim faktorizacija, matematiki lahko hitro ugotovijo, ali je a številka je glavna. Če želite uporabiti faktorizacijo, morate vedeti, da je faktor katero koli število, ki ga lahko pomnožite z drugim številom, da dobite enak rezultat.
Na primer, glavna faktorja števila 10 sta 2 in 5, ker lahko ta celotna števila pomnožimo med seboj na enaka 10. 1 in 10 pa se štejeta tudi za faktorja 10, ker jih je mogoče pomnožiti drug z drugim na enaka 10. V tem primeru sta glavna faktorja 10 5 in 2, saj tako 1 kot 10 nista enostavni številki.
Enostaven način, da študentje uporabijo faktorizacijo, da ugotovijo, ali je številka glavna, tako da jim dajo konkretne štetje predmetov, kot so fižol, gumbi ali kovanci. Te lahko uporabijo za razdelitev predmetov v vedno manjše skupine. Na primer, lahko bi razdelili 10 marmorjev v dve skupini po pet ali pet skupin po dva.
Uporaba kalkulatorja
Po uporabi konkretne metode, kot je opisana v prejšnjem razdelku, lahko študenti uporabljajo kalkulatorje in koncept ločljivost da ugotovimo, ali je številka prva.
Študenti naj vzamejo kalkulator in vpišejo številko, da ugotovijo, ali je osnovna. Številka naj se deli na celo število. Za primer vzemite številko 57. Študenti naj si število delijo z 2. Videli bodo, da je količnik 27,5, kar niti ni enotno število. Zdaj jih razdelite 57 na 3. Videli bodo, da je ta količnik celo število: 19. Torej, 19 in 3 sta faktorja 57, kar torej ni prvo število.
Druge metode
Drug način, kako ugotoviti, ali je številka glavna, je uporaba a drevo faktorizacije, kjer študenti določijo skupni dejavniki več številk. Na primer, če študent izračuna število 30, lahko začne s 10 x 3 ali 15 x 2. V vsakem primeru nadaljuje s faktorjem - 10 (2 x 5) in 15 (3 x 5). Končni rezultat bo prinesel enake glavne faktorje: 2, 3 in 5, ker je 5 x 3 x 2 = 30, kot tudi 2 x 3 x 5.
Enostavna delitev s svinčnikom in papirjem je lahko tudi dobra metoda za poučevanje mladih učencev, kako določiti preproste številke. Najprej število razdelite na 2, nato na 3, 4 in 5, če noben od teh dejavnikov ne prinese celotnega števila. Ta metoda je koristna, da nekomu, ki šele začne, pomaga razumeti, kaj je tisto, zaradi česar je številka prva.