Kaj je razmerje? Opredelitev in primeri

Koeficienti so koristno orodje za primerjavo stvari med seboj matematika in resnično življenje, zato je pomembno vedeti, kaj pomenijo in kako jih uporabljati. Ti opisi in primeri vam ne bodo le pomagali razumeti razmerij in njihovega delovanja, temveč bodo tudi izračunali njihovo obvladanje, ne glede na aplikacijo.

V matematiki je razmerje primerjava dveh ali več števil, ki kažejo na njihovo velikost glede na drugo. Razmerje primerja dva količine z delitvijo, pri čemer se dividenda ali številka razdeli na antecedent in delitelj ali številka, ki se deli, se imenuje posledično.

Primer: anketirali ste skupino 20 ljudi in ugotovili, da jih je 13 raje torta kot sladoled, 7 pa raje sladoled kot torto. Razmerje, ki bo predstavljalo ta niz podatkov, bi bilo 13: 7, pri čemer bi bilo 13 predhodno in 7 posledično.

Razmerje je lahko oblikovano kot primerjava dela do dela ali dela v celoti. Primerjava del do dela obravnava dve posamezni količini v razmerju, ki je večje od dveh številk, na primer število psov in število mačk v

Količniki se pogosto pojavljajo v vsakdanjem življenju in pomagajo poenostaviti številne naše interakcije tako, da številke postavimo v perspektivo. Koeficienti nam omogočajo merjenje in izražanje količin, tako da jih lažje razumemo.

Primeri življenjskih razmerij:

• Avto je potoval 60 milj na uro oziroma 60 milj v 1 uri.
• Imate 1 od 28.000.000 možnosti, da dobite na loteriji. Od vsakega možnega scenarija vas je samo 1 od 28.000.000 osvojil na loteriji.
• Piškotkov je bilo dovolj, da je imel vsak študent dva, ali 2 piškota na 78 učencev.
• Otroci so presegli število odraslih 3: 1 ali pa je bilo trikrat več otrok kot odraslih.

Različnih načinov za izražanje razmerja je več. Eden najpogostejših je zapisati razmerje z dvopičjem kot primerjavo med seboj in to primerjavo, kot je zgornji primer otrok-odrasli. Ker so razmerja preprosti problemi z delitvijo, jih lahko zapišemo tudi kot ulomek. Nekateri raje izrazijo razmerja z uporabo samo besed, kot je primer piškotkov.

V okviru matematike je prednostna oblika debelega črevesa in frakcije. Če primerjate več kot dve količini, se odločite za obliko debelega črevesa. Če na primer pripravljate mešanico, ki zahteva 1 del olja, 1 del kisa in 10 delov vode, lahko izrazite razmerje med oljem in kisom do vode kot 1: 1: 10. Pri odločitvi, kako najbolje zapisati razmerje, upoštevajte kontekst primerjave.

Ne glede na to, kako je razmerje napisano, je pomembno, da ga poenostavimo do najmanjšega cele številke možno, tako kot kateri koli delček. To je mogoče storiti z iskanjem največji skupni dejavnik med števili in jih ustrezno razdeli. Na primer, če primerjate razmerje med 12 in 16, vidite, da lahko tako 12 kot 16 delimo s 4. To poenostavi vaše razmerje na 3 do 4 ali količnike, ki jih dobite, če razdelite 12 in 16 na 4. Vaše razmerje je zdaj mogoče zapisati kot:

• 3:4
• 3/4
• 3 do 4
• 0,75 (decimalka je včasih dovoljena, čeprav se manj pogosto uporablja)

Vadite praktične možnosti za izražanje razmerij, tako da poiščete količine, ki jih želite primerjati. Nato lahko poskusite izračunati ta razmerja in jih poenostaviti na njihova najmanjša celotna števila. Spodaj je nekaj primerov verodostojnih razmerij za izračun.

1. V skledi je 6 jabolk, v katerih je 8 kosov sadja.
   1. Kakšno je razmerje jabolk in celotne količine sadja? (odgovor: 6: 8, poenostavljeno do 3: 4)
   2. Če sta dva kosa sadja, ki nista jabolka, pomaranča, kakšno je razmerje med jabolki in pomarančami? (odgovor: 6: 2, poenostavljeno do 3: 1)
2. Dr. Pasture, podeželski veterinar, zdravi le dve vrsti živali - krave in konje. Prejšnji teden je obravnavala 12 krav in 16 konj.
   1. Kakšno je razmerje med kravami in konji, ki jih je zdravila? (odgovor: 12:16, poenostavljeno na 3: 4. Na vsake 3 krave, ki so bile obdelane, so bile obdelane 4 konje)
   2. Kakšno je razmerje krav in skupnega števila živali, ki jih je obravnavala? (odgovor: 12 + 16 = 28, skupno število obravnavanih živali. Razmerje za krave in skupno je 12:28, poenostavljeno na 3: 7. Na vsakih 7 zdravljenih živali so bile 3 od njih krave)

Naslednje demografske podatke o prehodnem pasu uporabite za dokončanje naslednjih vaj z razmerji, ki primerjajo dve ali več količin.

Spol

• 120 fantov
• 180 deklet

Vrsta instrumenta

• 160 lesnih vetrov
• 84 tolkal
• 56 medenina

Razred

• 127 prvakov
• 63 drugošolcev
• 55 mladincev
• 55 seniorjev

1. Kakšno je razmerje med fanti in deklicami? (odgovor: 2: 3)

2. Kakšno je razmerje med prvošolci in skupnim številom članov skupine? (odgovor: 127: 300)

3. Kakšno je razmerje med tolkali in lesnimi vetrovi do medenine? (odgovor: 84: 160: 56, poenostavljeno do 21:40:14)

4. Kakšno je razmerje med prvošolci in seniorji do drugošolcev? (odgovor: 127: 55: 63 Opomba: 127 je prvo število in ga v tem razmerju ni mogoče zmanjšati)

5. Če bi 25 študentov zapustilo odsek za pihala, da bi se pridružili tolkalnemu odseku, kakšno bi bilo razmerje med številom igralcev pihal in tolkal?
(odgovor: 160 lesnih vetrov - 25 lesnih vetrov = 135 lesnih vetrov;
84 tolkalcev + 25 tolkalcev = 109 tolkalcev. Razmerje med številom igralcev v pihalih na tolkala je 109: 135)