Če ste kdaj šteli od 0 do 9, potem ste uporabili base-10, ne da bi sploh vedeli, kaj je to. Enostavno povedano, osnova-10 je način, kako dodelimo vrednost mest številkam. Včasih ga imenujemo decimalni sistem, ker je vrednost števila v številu določena s tem, kje leži glede na decimalno točko.
Pristojnosti 10
V bazi-10 ima lahko vsaka številka števila celo število od 0 do 9 (10 možnosti), odvisno od njegovega položaja. Mesta ali položaji številk temeljijo na 10. Vsak položaj številke je 10-kratnik vrednosti desno od njega, od tod tudi izraz base-10. Če prekoračite številko 9 v položaju, začnete štetje na naslednjem najvišjem položaju.
Številke, večje od 1, so prikazane levo od decimalne točke in imajo naslednje vrednosti mest:
- Ene
- Desetine
- Na stotine
- Na tisoče
- Deset tisoč
- Sto tisoč in podobno
Vrednosti, ki so del ali manj kot 1, so prikazane na desni strani decimalne točke:
- Desetine
- Stotinke
- Na tisoče
- Deset tisoč
- Stotisoče in podobno
Vsaka realna številka je lahko izražena z bazo 10. Vsako racionalno število, ki ima imenovalec z glavnima faktorjema le 2 in / ali 5, se lahko zapiše kot
decimalni ulomek. Takšen ulomek ima končno decimalno ekspanzijo. Iracionalna števila so lahko izražena kot edinstvena decimalna števila, pri katerih se zaporedje niti ne ponovi niti ne konča, na primer π. Vodilne ničle ne vplivajo na število, čeprav sledijo ničle so lahko pomembne pri meritvah.Uporaba Base-10
Oglejmo si primer velikega števila in uporabimo base-10 za določitev vrednosti mesta vsake števke. Na primer z uporabo celotne številke 987 654.125 je položaj vsake številke naslednji:
- 9 ima vrednost 900.000
- 8 ima vrednost 80.000
- 7 ima vrednost 7000
- 6 ima vrednost 600
- 5 ima vrednost 50
- 4 ima vrednost 4
- 1 ima vrednost 1/10
- 2 ima vrednost 2/100
- 5 ima vrednost 5/1000
Izvor baze 10
Baza 10 se uporablja v večini sodobnih civilizacij in je bila najpogostejši sistem za starodavne civilizacije, najverjetneje zato, ker imajo ljudje 10 prstov. Egiptovski hieroglifi iz leta 3000 B.C. pokažejo dokaze o decimalnem sistemu. Ta sistem je bil izročen Grčiji, čeprav je Grki in Rimljani pogosto uporablja tudi baza-5. Decimalne frakcije so se prvič začele uporabljati na Kitajskem v 1. stoletju pred našim štetjem.
Nekatere druge civilizacije so uporabljale različne številčne baze. Maji so na primer uporabili bazo-20, po možnosti za štetje prstov in prstov. Kalifornijski jezik Yuki uporablja bazo-8 (oktalno), pri čemer šteje presledke med prsti in ne števke.
Drugi številčni sistemi
Osnovno računanje temelji na dvosmernem ali baznem številčnem sistemu 2, v katerem sta samo dve števki: 0 in 1. Programerji in matematiki uporabljajo tudi osnovni 16 ali šestnajstiški sistem, ki ima, kot verjetno ugibate, 16 različnih številčnih simbolov. Računalniki uporabljajo tudi osnovno-10 za izvajanje aritmetike. To je pomembno, ker omogoča natančno računanje, kar ni mogoče z uporabo binarnih frakcijskih predstav.