Statistična praksa za preizkušanje hipotez je razširjena ne samo v statistiki, ampak tudi v celotnih naravoslovnih in družbenih vedah. Ko smo izvedemo hipotezo preizkusite nekaj stvari, ki bi lahko šle narobe. Obstajata dve vrsti napak, ki se zasnovi ne moreta izogniti, in zavedati se moramo, da te napake obstajajo. Napake so dobile povsem peška imena napak tipa I in tipa II. Kaj sta napaki tipa I in tipa II in kako ju ločimo? Na kratko:
- Napake tipa I se zgodijo, ko zavračamo resnico ničelna hipoteza
- Napake tipa II se zgodijo, kadar napačne ničelne hipoteze ne zavrnemo
Preučili bomo več ozadja za te vrste napak s ciljem razumevanja teh trditev.
Preizkušanje hipotez
Proces testiranja hipotez se lahko zdi precej raznolik s številnimi statističnimi podatki. Toda splošni postopek je enak. Preizkušanje hipotez vključuje izjavo o ničelni hipotezi in izbor a stopnja pomembnosti. Ničelna hipoteza je resnična ali napačna in predstavlja privzeto trditev za zdravljenje ali postopek. Na primer, pri preučevanju učinkovitosti zdravila naj bi bila nična hipoteza, da zdravilo nima vpliva na bolezen.
Po formuliranju ničelne hipoteze in izbiri pomembnosti pridobimo podatke z opazovanjem. Statistični izračuni povejte nam, ali naj zavrnemo nično hipotezo ali ne.
V idealnem svetu bi vedno zavrnili ničelno hipotezo, kadar je napačna, in ne bi zavrnili ničelne hipoteze, ko je resnično resnična. Toda možna sta še dva scenarija, od katerih bo vsak prišel do napake.
Napaka tipa I
Prva možna napaka vključuje zavrnitev nične hipoteze, ki je dejansko resnična. Tovrstna napaka se imenuje napaka tipa I in se včasih imenuje napaka prve vrste.
Napake tipa I so enakovredne napačnim pozitivnim rezultatom. Vrnimo se k primeru drog, ki se uporabljajo za zdravljenje bolezni. Če v tej situaciji zavračamo ničelno hipotezo, potem naša trditev kaže, da zdravilo dejansko vpliva na bolezen. Če pa je nična hipoteza resnična, potem se v resnici zdravilo sploh ne bori proti bolezni. Trdi se, da ima zdravilo pozitiven učinek na bolezen.
Napake tipa I je mogoče nadzorovati. Vrednost alfa, ki je povezana z stopnja pomembnosti ki smo ga izbrali, ima neposreden vpliv na napake tipa I. Alfa je največja verjetnost napake tipa I. Za 95-odstotno stopnjo zaupanja vrednost alfa znaša 0,05. To pomeni, da obstaja 5-odstotna verjetnost, da bomo zavrnili resnično nično hipotezo. Dolgoročno bo eden od vsakih dvajsetih testov hipotez, ki jih izvajamo na tej ravni, povzročil napako tipa I.
Napaka tipa II
Druga vrsta napake, ki je možna, se pojavi, kadar ne zavrnemo nične hipoteze, ki je napačna. Tovrstna napaka se imenuje napaka tipa II in se imenuje tudi napaka druge vrste.
Napake tipa II so enakovredne lažnim negativnostim. Če spet pomislimo na scenarij, v katerem testiramo drogo, kako bi izgledala napaka tipa II? Do napake tipa II bi prišlo, če bi sprejeli, da zdravilo ni vplivalo na bolezen, v resnici pa je.
Verjetnost napake tipa II je podana z grško črko beta. To število je povezano z močjo ali občutljivostjo hipoteznega testa, označeno z 1 - beta.
Kako se izogniti napakam
Napake tipa I in tipa so del postopka testiranja hipotez. Čeprav napak ni mogoče popolnoma odpraviti, lahko zmanjšamo eno vrsto napak.
Običajno, ko poskušamo zmanjšati verjetnost za eno vrsto napake, se verjetnost za drugo vrsto poveča. Znižali bi lahko vrednost alfe z 0,05 na 0,01, kar ustreza 99% raven zaupanja. Če pa vse ostalo ostane enako, se bo verjetnost napake tipa II skoraj vedno povečala.
Velikokrat bo preizkus hipoteze v resničnem svetu ugotovil, ali bolj sprejemamo napake tipa I ali tipa II. To bomo uporabili pri načrtovanju našega statističnega eksperimenta.