Kako deluje ročica in kaj lahko naredi?

Ročice so povsod okoli nas in znotraj nas, saj so osnovna fizična načela vzvoda tista, ki omogočajo, da naše kite in mišice premikajo okončine. V notranjosti telesa kosti delujejo kot tramovi, sklepi pa delujejo kot žarišča.

Po legendi je Arhimed (287-212 B.C.E.) nekoč slavno rekel: "Dajte mi mesto, da se postavim, in z njo bom premikal Zemljo", ko je razkril fizikalna načela za ročico. Medtem ko bi za premikanje sveta potrebovali velik dolg vzvod, je izjava pravilna kot dokaz o načinu, kako si lahko dodeli mehansko prednost. Znani citat je Arhimedu pripisal kasnejši pisatelj Pappus iz Aleksandrije. Verjetno to nikoli ni rekel Arhimed. Vendar je fizika vzvodov zelo natančna.

Kako delujejo vzvodi? Katera so načela, ki urejajo njihovo gibanje?

Ročica je a preprost stroj ki je sestavljen iz dveh sestavnih delov materiala in dveh delovnih komponent:

• Žarek ali trden drog
• Težišče ali vrtišče
• Vhodna sila (oz trud)
• Izhodna sila (ali obremenitev ali odpornost)

Žarek je postavljen tako, da se del njega nasloni na vrvico. V tradicionalni ročici ostane osrednji del v mirujočem položaju, medtem ko nekje vzdolž dolžine žarka deluje sila. Nato se žarek vrti okoli vrtišča in izvaja izhodno silo na kakšen predmet, ki ga je treba premakniti.

Starogrški matematik in zgodnji znanstvenik Arhimed je navadno pripisan temu, da je bil najprej razkriti fizikalna načela, ki urejajo obnašanje ročice, ki jih je izrazil matematično pogoji.

Ključni pojmi pri delu v vzvodu so, da ker gre za trden snop, potem celoto navora na enem koncu ročice se bo na drugem koncu pokazal kot enakovreden navor. Preden se lotimo razlage tega kot splošno pravilo, si oglejmo določen primer.

Predstavljajte si dve masi, uravnoteženi na snopu čez vrtišče. V tej situaciji vidimo, da lahko merimo štiri ključne količine (te so prikazane tudi na sliki):

• M₁ - masa na enem koncu tečaja (vhodna sila)
• a - Razdalja od vrha do M₁
• M₂ - masa na drugem koncu tečaja (izhodna sila)
• b - Razdalja od vrha do M₂

Ta osnovna situacija osvetljuje odnose teh različnih količin. Treba je opozoriti, da gre za idealiziran vzvod, zato razmišljamo o situaciji, ko trenja absolutno ni med snopom in žariščem ter da ni drugih sil, ki bi ravnotežje vrgle iz ravnotežja, kot vetrič.

Ta set je najbolj znan od osnovnega luske, ki se v zgodovini uporablja za tehtanje predmetov. Če so razdalje od žarišča enake (izraženo matematično kot a = b) nato se vzvod uravna, če so uteži enaki (M₁ = M₂). Če uporabljate znane uteži na enem koncu lestvice, lahko preprosto povete težo na drugem koncu lestvice, ko ročica uravna.

Situacija postane veliko bolj zanimiva, seveda kdaj a ne ustreza b. V tistih razmerah je Arhimed ugotovil, da obstaja natančen matematični odnos - dejansko enakovrednost - med maso produkta in razdaljo na obeh straneh ročice:

M₁a = M₂b

S to formulo vidimo, da če podvojimo razdaljo na eni strani ročice, potrebujemo polovico toliko mase, da jo uravnotežimo, na primer:

a = 2 b
M₁a = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Ta primer temelji na ideji množic, ki sedijo na vzvodu, vendar maša bi ga bilo mogoče nadomestiti s čimerkoli, kar pritiska na ročico, vključno s človeško roko, ki pritiska nanj. S tem se začnemo osnovno razumevati potencialno moč vzvoda. Če 0,5 M₂ = 1.000 funtov, potem postane jasno, da bi to lahko izravnali s 500-kilogramsko utežjo na drugi strani samo s podvojitvijo razdalje ročice na tej strani. Če a = 4b, potem lahko izravnate 1.000 funtov s samo 250 kilogrami sile.

Tu dobi izraz "vzvod" svojo splošno definicijo, ki se pogosto uporablja tudi zunaj področja fizike: uporaba a sorazmerno manjša količina moči (pogosto v obliki denarja ali vpliva), da bi pridobili nesorazmerno večjo prednost na rezultat.

Pri uporabi vzvoda za opravljanje dela se ne osredotočamo na množice, ampak na idejo o vložku vložka silo na ročici (pokl trud) in pridobivanje izhodne sile (imenovano obremenitev ali odpornost). Torej, na primer, ko z mešano palico zapičite žebelj, se potrudite, da ustvarite silo izhodne upornosti, kar tisto, kar nohte potegne ven.

Štiri sestavne ročice je mogoče kombinirati na tri osnovne načine, kar ima tri razrede ročic:

• Ročice 1. razreda: Tako kot zgoraj obravnavane lestvice je tudi to konfiguracija, v kateri je vrzel med vhodnimi in izhodnimi silami.
• Ročice razreda 2: odpornost je med vhodno silo in opori, na primer v samokolnici ali odpiraču za steklenice.
• Ročice razreda 3: Težišče je na enem koncu, odpornost pa na drugem koncu, z naporom med obema, na primer s pinceto.

Vsaka od teh različnih konfiguracij ima različne posledice za mehanske prednosti, ki jih nudi vzvod. Razumevanje tega vključuje razčlenitev "zakona vzvoda", ki ga je najprej formalno razumel Arhimed.

Osnovno matematično načelo ročice je, da se lahko oddaljenost od oporišča določi, kako se vhodne in izhodne sile med seboj nanašajo. Če vzamemo prejšnjo enačbo za uravnoteženje mas na ročici in jo posplošimo na vhodno silo (F_jaz) in izhodna sila (F_o) dobimo enačbo, ki v bistvu pravi, da se navor ohrani, ko uporabimo ročico:

F_jaza = F_ob

Ta formula nam omogoča ustvarjanje a formula za "mehansko prednost" ročice, ki je razmerje med vhodno silo in izhodno silo:

Mehanska prednost = a/ b = F_o/ F_jaz

V prejšnjem primeru, kje a = 2b, mehanska prednost je bila 2, kar je pomenilo, da je za uravnavanje 1.000-kilogramskega upora mogoče uporabiti 500-kilogramski napor.

Mehanska prednost je odvisna od razmerja a do b. Pri ročajih razreda 1 je to mogoče poljubno konfigurirati, vendar sta ročici razreda 2 in razreda 3 omejili vrednosti a in b.

• Pri vzvodu razreda 2 je upor med naporom in vrhom, kar pomeni, da a < b. Zato je mehanska prednost vzvoda razreda 2 vedno večja od 1.
• Pri vzvodu razreda 3 je napor med uporom in vrhom, kar pomeni, da a > b. Zato je mehanska prednost vzvoda razreda 3 vedno manjša od 1.

Enačbe predstavljajo an idealiziran model kako deluje vzvod Obstajata dve osnovni predpostavki, ki zaideta v idealizirano situacijo, ki lahko v resničnem svetu vrže stvari:

• Žarek je popolnoma raven in negiben
• V žarišču ni trenja s snopom

Tudi v najboljših resničnih situacijah so to le približno resnične. Težišče je mogoče oblikovati z zelo nizkim trenjem, vendar skoraj nikoli ne bo ničelnega trenja v mehanski ročici. Dokler ima žarek stik z žariščem, bo prišlo do neke vrste trenja.

Morda je še bolj problematična domneva, da je žarek popolnoma raven in negiben. Spomnimo se prejšnjega primera, ko smo s 250-kilogramsko utežjo uravnali težo 1.000 kilogramov. Težišče bi moralo podpirati vso težo, ne da bi pri tem zdrsnilo ali zlomilo. Od uporabljenega materiala je odvisno, ali je ta predpostavka smiselna.

Razumevanje vzvodov je koristna spretnost na različnih področjih, od tehničnih vidikov strojništva do razvoja najboljšega režima bodybuildinga.