Če za večerjo jem hitro hrano, me zvečer boli želodec. Tega večera me je bolel želodec. Zato sem za večerjo jedel hitro hrano.
Čeprav lahko ta argument zveni prepričljivo, je logično napačen in predstavlja primer obratne napake.
Na to argumentacijo gledamo na splošno, zato bo bolje, da pustimo P in V predstavljajo vsako logično izjavo. Tako argument izgleda tako:
Morda je lažje razbrati, zakaj pri tej vrsti argumentov prihaja do napake z izpolnjevanjem posebnih stavkov za P in V. Recimo, da rečem: »Če je Joe oropal banko, potem ima milijon dolarjev. Joe ima milijon dolarjev. " Je Joe oropal banko?
No, lahko bi oropal banko, toda "lahko bi" to ni logičen argument. Domnevali bomo, da sta oba stavka v navedkih resnična. Vendar pa to, da ima Joe milijon dolarjev, še ne pomeni, da je bil pridobljen z nezakonitimi sredstvi. Joe bi lahko zmagal na loteriji, trdo delal vse življenje ali našel svoj milijon dolarjev v kovčku, ki je ostal na pragu. Joe je oropal banko ne izvira nujno iz njegovega posedovanja milijona dolarjev.
Pogojna izjava je vedno logično enakovredna njeni kontrapozitivi. Med pogojno in obratno ni logične enakovrednosti. Te trditve je napačno enačiti. Bodite previdni pred to napačno obliko logičnega sklepanja. Pokaže se na vseh vrstah različnih krajev.
Pri pisanju matematičnih dokazov, kot je na primer pri matematični statistiki, moramo biti previdni. Z jezikom moramo biti previdni in natančni. Vedeti moramo, kaj je znano, bodisi skozi aksiome ali druge teoreme, in kaj poskušamo dokazati. Predvsem moramo biti previdni s svojo logiko.
Vsak korak v dokazu mora logično teči od tistih, ki so pred njim. To pomeni, da če ne uporabimo pravilne logike, bomo na koncu s pomanjkljivostmi dokazali. Pomembno je prepoznati veljavne logične argumente in tudi neveljavne. Če prepoznamo neveljavne argumente, lahko sprejmemo korake za zagotovitev, da jih ne bomo uporabili v svojih dokazih.